2010年1月4日

H1N1之機率計算

網路上流傳著一段專家的話:

「明眼人請看清楚:新流感死亡率為萬分之一,然而疫苗嚴重事件的發生率(而且都逐漸恢復健康)則為百萬分之五,差20倍和一條命。 」

–引自馬偕兒科黃瑽寧醫師Blog

口木倒是算算看,這句話對不對 ?

先聲明了,黃醫師的感控專業在我之上,但以下計算對事不對人,理性討論應該有助於公眾利益。



首先,我們先來確認一下黃醫師提出的新流感死亡率:萬分之一(0.1 per thousand = 100ppm)


這是去年到七月底為止WHO統計的H1N1全球死亡人數及死亡率。一開始H1N1的死亡率約萬分之零點四(百萬分之四十=40ppm),隨著設情加溫,到了去年七月底,死亡率已攀高至萬分之零點七(70ppm)。

台灣疾管局2009年最後一週的流感速報

台灣的統計數據和WHO統計全球相近,到了八月底,統計死亡率甚至高到萬分之一點五(150ppm),隨著2009年尾疫情降溫,死亡率隨之下降到萬分之零點六左右(60ppm)。昨天我在電視上跑馬燈看到台灣疾管局宣導標語也打出「新流感死亡率約萬分之零點六」。

上述事後驗證的統計數據和去年四月陳院士警告的新流感7%死亡率相去甚多。

口木說法:

新流感死亡率約在萬分之0.4~萬分之1.5之間(40ppm~150ppm),黃醫師指出的萬分之一應為合理均數


黃醫師指出,施打新流感後的嚴重不良反應率約在百萬分之五(5ppm)

但根據2009/12/24台灣衛生署的新聞稿,施打國光疫苗後嚴重住院的比例達百萬分之十七(17ppm),而施打諾華疫苗後的嚴重住院比例是百萬分之十四(14ppm),這兩個數據皆遠高於黃醫師的報告。


按上表施打國光疫苗後發生死亡率則為百萬分之0.86(0.86ppm),日前通報數已增為7人(1.44ppm)。若依媒體披露目前已累計17例施打國光疫苗後死亡案例(時序關係,但實際死因待查),則施打國光疫苗兩個月後的累計死亡率可能達百萬分之三點四(3.43ppm) (施打495萬劑國光疫苗後,目前已知死亡17人,未言明時序外之因果關係)。


因為並非每個人都會得新流感,所以我們不能直接拿新流感的死亡率與疫苗的死亡率相比較 (萬分之一 VS 百萬分之三 ?)。而要乘以新流感發生率(得H1N1的比例),才能再計算一般人得新流感的死亡率。

換句話說,除非台灣人全部得新流感,我們才能說:「不打疫苗得H1N1的死亡率是萬分之一」

重點來了,去年台灣有多少人得新流感 ? 這個數字非常難統計! 簡單的反推:

2009年台灣人因新流感而死亡的病例數是35人,疾管局統計台灣新流感的死亡率是萬分之0.6

35 / 0.006% = 583333 → 台灣去年推估有58萬多人得到新流感

以583333人除以台灣總人口 2309萬人 :

583333 / 23090000 = 2.52% → 2009年台灣推估有2.52%人口得到新流感

合起來算,每個台灣人得到新流感的機率是2.52%,得到新流感後的死亡率是萬分之零點六

2.52% × 0.006% = 1.52/10^6 (百萬分之一點五)

也就是說,去年一整年,你在台灣得到新流感而死亡的機率是百萬分之一點五(1.52ppm)

2009年全球的H1N1死亡率約1.8ppm(百萬分之一點八),香港的H1N1死亡率達2.85ppm 高於全球統計、台灣的1.52ppm死亡率相對偏低。

去年台灣有495萬人接種國光疫苗,接種後死亡17人(依2010/1/6媒體報導),也就是每百萬人接種後,兩個月後死亡3.4人(3.43ppm)

(若換算成「年死亡率」就更可觀了!)

相較之下,接種國光疫苗似乎未達到降低整體死亡率的效果!?

更何況還有17ppm的「嚴重住院率」(按2009/1/6已知國光疫苗嚴重不良反應通報率達30ppm),以及傳出多起孕婦施打國光疫苗發生的不明死產案例(原因不明)。

當然,上述的統計可能會有一些盲點:

一、 很多新流感沒有被確診出來,造成感染率低估
二、 也因為很多新流感未被確診出來,造成感染H1N1新流感的死亡率被高估
不過,若只以「確診H1N1死亡案例」去計算總人口的H1N1死亡率,則恰可避開上面兩個相反的統計盲點

但感染H1N1後的死亡不見得死因為H1N1,又有其它死亡因未確診H1N1,前者可能高估H1N1死亡率、後者可能低估H1N1死亡率 … 但現實就是那麼一回事,沒有人能做出完美的統計。


根據2010/1/1疾管局周副局長的說法,施打疫苗只有七成的保護力。

而且施打疫苗後3~4週後才能產生足量抗體,也就是說,一個人施打疫苗後,需先熬過3~4週的「抗體空窗期」,之後才有七成的機率產生抗體保護。這也難怪很多人施打疫苗後還是得到H1N1,大嘆「疫苗無效」!?

假設有三成施打疫苗後無效,那麼這些人還是有機會得到H1N1,我們來計算一下:

0.3(疫苗無效率)×1.52ppm(得H1N1死亡率) = 0.45ppm

如果再加上前述3.43ppm的接種國產疫苗後死亡率(只計兩個月),則死亡率仍高於H1N1感染所造成的全年死亡率

相較於目前諾華疫苗尚維持0死亡率(

「明眼人」實在看不出來接種國光疫苗真能降低死亡率 ??


雖然2009年新流感疫情未如預期嚴重,但料敵宜從寬,我們對新流感仍然不應掉以輕心,隨時可能會有第二波大疫情發生!

但我認為目前施打國光疫苗後發生的死亡率太高(高於H1N1的整體死亡率1.52ppm)、嚴重併發症住院率也顯得較高,不論這些案例是否直接因疫苗死亡,這樣的「施打後嚴重不良反應及死亡率」表現並不讓人安心!在多數民眾對國光疫苗存疑的情況下,加上目前進口疫苗庫存已回補,應趁著疫情低峰繼續加強多方採購進口疫苗並拉高接種率。

只要諾華新流感疫苗能維持目前較低的住院死傷率,就應該鼓勵民眾接種進口新流感疫苗,以免未來爆發大流行後造成無法控制的傷亡。

讓數字說話 … 給大眾理性思考的空間而免於過度驚恐迷失!

我這篇文章從網路媒體資訊取得資料分析,並不是要大家拒打疫苗
相反的,我支持新流感疫苗接種政策!

但是,請給我們安全而有效的疫苗


我相信理性與嚴謹的施政,可以救活人命、並避免無辜的死傷。

推薦閱讀: 國防預醫所詹博士回應國光生技廣告

(註: 本文引用公開資訊皆盡最大努力查證,依憲法保障言論自由、未涉及任何商業利益、純以公益角度抒發之個人心得發表。若有引用錯誤之數據,歡迎指正以供查證修正。)

#註:2010/1/12更新,據疾管局公佈,23例通報疫苗施打後死亡,其中一例施打諾華,22例施打國光疫苗,至此諾華新流感疫苗「已非零死亡率」!

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10 意見:

政逸 提到...

有您清楚而不偏頗的推算,相信真理會愈辯愈明,謝謝提供專業的見解.

Peter Kan 提到...

做這類統計之前應該要確認那些嚴重不良反應或是死亡確定是疫苗造成。H1N1的死亡率應該都是確認是感染H1N1而死亡,而且全面施打疫苗後,感染率、死亡率會下降是很正常。這就交給公衛統計專家來分析吧。

我也同意諾華會讓人比較安心,但一味的宣導打諾華疫苗比較好會造成一些小孩第一劑打國光,第二劑打諾華不同疫苗的潛在風險。國光疫苗品質可懷疑,但效果應該不用質疑,從學校停課數目就可以觀察。

身為醫師都不信任VICP,一般民眾不信任醫師似乎也不足為奇。

台灣與主要國家施打H1N1疫苗不良事件比較:疑似不良事件之通報方面,分別為:台灣493件(通報率為每10萬劑6.3件) 、美國8472件(通報率為每10萬劑7.5件)、加拿大4995件(通報率為每10萬劑20.8件) 及日本1427件(通報率為每10萬劑20件),其中嚴重不良事件通報方面,則分別為台灣113件(通報率為每10萬劑1.5件)、美國380件(通報率為每10萬劑0.4件)、加拿大155件(通報率為每10萬劑0.6件) 及日本177件(通報率為每10萬劑2件)。

參考:H1N1疫苗施打爭議 http://www.femh.org.tw/mainpage/h1n1.htm

口木 提到...

感謝peter kan的指教。但全世界在2009年10月以後疫情同步降温,而且據官方說法施打疫苗也要等3~4週後才會發揮效果,直接將停課率、死亡率的功勞歸給國光疫苗,或有推理上的錯誤。

口木 提到...

現在疾管局應該說服民眾: 所有的施打後死亡的案例通通是國光,而沒有諾華。這樣的「巧合」是否是「正常」。至於第一劑打了國光,第二劑要不要繼續打國光? 這就不是我能回答的問題了。

Peter Kan 提到...

根據國外的研究,一般流感疫苗大約10~14天會有一定的抗體,不過每個人體質不同,四週是比較保守的說法。

VICP確定跟疫苗無關就是無關吧,畢竟那是他們的專業,疾管局也是follow VICP的結論。除非國內有人比他們更專業而且對個案親身研究過,要不然頂多是質疑VICP成員是衛生署遴選。民眾應該就像陳建仁院士說的根據資訊有智慧去判斷該不該打吧。

口木 提到...

我這邊先不討論打完疫苗後的死亡是否跟疫苗直接相關,純以時序性相關的死亡率比較。一組是打了40萬,0死亡;另一組483萬組,公告死亡7人,已知死亡10人。跑個統計就知道有沒有差別。專業如果經不起數字的簡單檢驗,那只能說「權威」,不見得是專業。

口木 提到...

我並不反對疫苗,甚至我也同意:以防疫的角度而言,打國光可能比不打還要好(如果真的有1/3的台灣人將感染新流感),但重點是要讓資訊透明,讓民眾自己選擇疫苗,如果家長能接受比進口疫苗高的嚴重不良率乃至於較高的施打後死亡率(純以結果論),那就打吧。但如果在公衛決策中有資訊不透明乃至於以專業混雜謊言的情形出現,所造成的生死因果可就算不清楚啦。

littlehsin 提到...

想到劉小弟跟劉醫師夫婦
真的很難過

口木 提到...

很抱歉,前文的嚴重不良率計算錯誤,國光疫苗為17ppm、諾華疫苗為14ppm,前文誤植為64ppm,已更在,在此向讀者致歉。

蔡德清 提到...

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