台灣50ETF(0050)與大盤相關性研究

經過幾次的介紹，我相信大家對於0050這檔ETF很熟悉了

我過去心中有個疑問： 只用50檔個股，真的可以代表大盤走勢嗎 ？

廢話不多說，拿數據來驗證 …


我從2005年到2009年隨機抓了幾個收盤數據

畫成迴歸分析圖



雖然不是很嚴謹的取樣設計，不過還是可以得到簡單的結論：

1. 0050 ETF 與大盤相關性達98%以上，呈極高度正相關
2. 0050 與 大盤指數可由「轉換常數」換算粗估

例如：

現在的0050收盤 32.1 元，我可以直接乘上 135
→ 得到4333點（粗估大盤指數）

現在的大盤指數收4434，我可以直接除以135
→ 得到 32.84元（估0050價）

雖然不算非常精準，但只要記得135這個數字，就可以約略換算二者。

（135乃取上表的平均值，而非真正的常數）

這個轉換常數，我定義為 指數/ETF比率 （I/E Ratio, IER）

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因為0050的成份股，是取佔台股權重前70%的50檔重量極個股組成

所以和指數之間的差異，

就受未取樣的中小型個股影響（佔30%權重）

在多頭的末升段，小型股高點狂飆，大型股高檔做頭鈍化

則 I/E ratio (IER)會提高，

如上表中2008/5/20當日IER達到141.7

然而在空頭初跌段，大型權值股會相對抗跌，

但小型股崩盤速度非常快，所以 I/E ratio 會開始下降

（代表小型股跌得比大型股快，則分母減幅小於分子減幅）

上表中可見 2008/9/22 的IE ratio降到126

之後會進行「大型股補跌」，這時候所有的股票一起跌

但受到分母（0050股價）變小的影響較大，使得IE ratio反而拉高

可以看到上表2008/11/21的IE ratio回到135

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由上推論可知，IE ratio不直接與指數相關

主要是受到 大型權值股與小型股之間的價格關係影響

由IE ratio的高低或可推論出資金流動變化

但一般來說，IE ratio仍在一定範圍內變動，沒有太大的偏差。

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應用：

當我們看多大盤，可以直接買進ETF期待上漲獲利

累積一段獲利後，可以直接賣出ETF多方部位了結

或者預期持續上漲，又害怕有系統性風險，欲鎖定獲利

則可放空台指期貨或選擇權進行避險動作

反向亦可以放空0050，再買進台指期權進行避險

這都運用 台指與0050 ETF的高度相關性 所進行的交易技巧

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因為我的統計學太差，所以只能做一些敘述，敬請見諒。